Càlcul vectorial

V.1 Representació geomètrica d’un vector

Els vectors es poden representar geomètricament amb un dibuix, indicant-ne la direcció (i el sentit genèric positiu) mitjançant una fletxa i el valor (que tant pot ser positiu com negatiu), que pot ser variable (Figura V.1).

Les operacions habituals entre vectors (suma, resta, producte per un escalar, producte vectorial, derivació) es poden fer a partir de les seves representacions geomètriques. La secció següent resumeix els procediments.

---

V.2 Operacions amb vectors amb representació geomètrica

Operacions instantànies: suma, producte escalar, producte vectorial

bla bla

Operacions al llarg del temps: derivació temporal

bla bla bla

Cas particular: Derivada d’un vector de direcció constant

bla bla

Cas particular: Derivada d’un vector de valor constant que evoluciona sobre un pla fix a la referència

bla bla

Cas particular: Derivada d’un vector de valor constant que evoluciona de manera general a la referència

bla bla

Cas general: Derivada d’un vector que evoluciona de manera general respecte d’una referència R

---

V.3 Representació analítica d’un vector

bla bla

---

V.4 Operacions amb vectors amb representació analítica

Operacions instantànies: suma, producte escalar, producte vectorial.

bla bla

Operacions al llarg del temps: derivació temporal.

bla bla

[math]\displaystyle{ \left\{\left.\frac{\mathrm{d}\overline{\textbf{u}}}{\textrm{dt}} \right]_{\textrm{R}}\right\}_\textrm{B} = \frac{\textrm{d}}{\mathrm{dt}}\left\{\overline{\textbf{u}}\right\}_\textrm{B} +\left\{\overline{\mathbf{\Omega}}^\textrm{B}_\textrm{R}\right\}_\textrm{B} \times \left\{\overline{\mathbf{u}}\right\}_\textrm{B} }[/math]