Diferència entre revisions de la pàgina «Càlcul vectorial»

De Mecànica
Línia 22: Línia 22:


'''Cas general: Derivada d’un vector que evoluciona de manera general respecte d’una referència R'''
'''Cas general: Derivada d’un vector que evoluciona de manera general respecte d’una referència R'''
<math>\left\{\left.\frac{\mathrm{d}\overline{\textbf{u}}}{\textrm{dt}}
\right]_{\textrm{R}}\right\}_\textrm{B} = \frac{\textrm{d}}{\mathrm{dt}}\left\{\overline{\textbf{u}}\right\}_\textrm{B}
+\left\{\overline{\mathbf{\Omega}}^\textrm{B}_\textrm{R}\right\}_\textrm{B}
\times \left\{\overline{\mathbf{u}}\right\}_\textrm{B}
</math>




Línia 40: Línia 34:
===Operacions al llarg del temps: derivació temporal.===
===Operacions al llarg del temps: derivació temporal.===
bla bla
bla bla
<math>\left\{\left.\frac{\mathrm{d}\overline{\textbf{u}}}{\textrm{dt}}
\right]_{\textrm{R}}\right\}_\textrm{B} = \frac{\textrm{d}}{\mathrm{dt}}\left\{\overline{\textbf{u}}\right\}_\textrm{B}
+\left\{\overline{\mathbf{\Omega}}^\textrm{B}_\textrm{R}\right\}_\textrm{B}
\times \left\{\overline{\mathbf{u}}\right\}_\textrm{B}
</math>

Revisió del 22:26, 13 jul 2022

V.1 Representació geomètrica d’un vector

bla bla


V.2 Operacions amb vectors amb representació geomètrica

Operacions instantànies: suma, producte escalar, producte vectorial

bla bla

Operacions al llarg del temps: derivació temporal

bla bla bla

Cas particular: Derivada d’un vector de direcció constant

bla bla

Cas particular: Derivada d’un vector de valor constant que evoluciona sobre un pla fix a la referència

bla bla

Cas particular: Derivada d’un vector de valor constant que evoluciona de manera general a la referència

bla bla

Cas general: Derivada d’un vector que evoluciona de manera general respecte d’una referència R



V.3 Representació analítica d’un vector

bla bla


V.4 Operacions amb vectors amb representació analítica

Operacions instantànies: suma, producte escalar, producte vectorial.

bla bla

Operacions al llarg del temps: derivació temporal.

bla bla

[math]\displaystyle{ \left\{\left.\frac{\mathrm{d}\overline{\textbf{u}}}{\textrm{dt}} \right]_{\textrm{R}}\right\}_\textrm{B} = \frac{\textrm{d}}{\mathrm{dt}}\left\{\overline{\textbf{u}}\right\}_\textrm{B} +\left\{\overline{\mathbf{\Omega}}^\textrm{B}_\textrm{R}\right\}_\textrm{B} \times \left\{\overline{\mathbf{u}}\right\}_\textrm{B} }[/math]