|
|
| (49 revisions intermèdies per 2 usuaris que no es mostren) |
| Línia 1: |
Línia 1: |
|
| |
|
| '''AIXÒ, ARA MATEIX ÉS UN CALAIX DE SASTRE'''
| |
|
| |
|
|
| |
|
| S'arriba a la noció de temps com a successió ordenada d'instants entenent per instants allò que tenen en comú dos esdeveniments simultanis. Un observador veu esdeveniments, com ara l'esdeveniment A consistent en la col·lisió de les partícules <math>P_1</math> i <math>P_2</math> i l'esdeveniment B consistent en la col·lisió de les partícules <math>P_2</math> i <math>P_4</math>. Sobre aquests dos esdeveniments l'observador estableix sense ambigüitat:
| | <html><iframe scrolling="no" title="Bicycle on Line" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/ppra74nv/width/1536/height/668/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1000px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe></html> |
|
| |
|
| En un <math>E^3</math>, per posicionar un punt P cal un ''origen'' '''O''' i un triedre <math>\mathbf {\overline e_1}</math>, <math>\mathbf {\overline e_2}</math>, <math>\mathbf {\overline e_3}</math> , Fig.1.2.1, que es el que en terminologia matemàtica s'anomena una ''referència'', però que en aquest text s'anomena ''referencial'' per tal de reservar el nom de referència per a una altra entitat de més interès en la mecànica. El vector <math>\mathbf{\overline{OP}}</math>, que pertany a l'espai vectorial associat a l'espai puntual, situa P a partir de '''O''', i en un context matemàtic les seves components es considerarien en la base <math>\mathbf {\overline e_1}</math>, <math>\mathbf {\overline e_2}</math>, <math>\mathbf {\overline e_3}</math>.
| |
|
| |
|
|
| |
|
| [[Fitxer:Vector posició.png|thumb|left|200px|alt=Vector posició|'''Fig.1.2.2 Vector Posició''']]
| |
| <math>\quad \mathbf{\overline{OP}}=\sum_{i=1}^3a_i\mathbf {\overline e_1} \qquad\qquad (1)</math>
| |
|
| |
|
| | | <!-- |
| Si la base és ortogonal.
| | == Primers passos == |
| | | Consulteu la [https://meta.wikimedia.org/wiki/Help:Contents Guia d'Usuari] per a més informació sobre com utilitzar aquest programari wiki. |
| | | * [https://www.mediawiki.org/wiki/Special:MyLanguage/Manual:Configuration_settings Llista de paràmetres configurables] |
| <math>\quad a_i=\mathbf{\overline{OP}}·\mathbf {\overline e_1} \qquad\qquad (2)</math> | | * [https://www.mediawiki.org/wiki/Special:MyLanguage/Manual:FAQ PMF del MediaWiki] |
| | | * [https://lists.wikimedia.org/postorius/lists/mediawiki-announce.lists.wikimedia.org/ Llista de correu per a anuncis del MediaWiki] |
| | | * [https://www.mediawiki.org/wiki/Special:MyLanguage/Localisation#Translation_resources Traducció de MediaWiki en la vostra llengua] |
| En l'estudi de la mecànica, la base que es fa servir per projectar els vectors no sol coincidir amb el triedre definidor del referencial.
| | * [https://www.mediawiki.org/wiki/Special:MyLanguage/Manual:Combating_spam Aprengueu com combatre la brossa que pot atacar el vostre wiki] |
| | | --> |
| | |
| | |
| ====⚙️Exemple 1.2.1====
| |
| -------------
| |
| {|
| |
| |+
| |
| |-
| |
| |[[Fitxer:Ex1.2.1 1.png|center|400px|alt=Focus|Fitxer:Ex1.2.1 1]] ||El suport del focus esquematitzat a la figura, que permet orientar el feix de llum en qualsevol direcció, té dues articulacions que materialitzen els dos primers angles d'Euler. La rotació <math>\psi</math> al voltant de l'eix vertical correspon a un primer angle d'Euler -en produirse al voltant d'un eix fix-, i la rotació <math>\theta</math> al voltant de l'eix horitzontal orientat per mitjà de l'angle <math>\psi</math> correspon a un segon angle d'Euler.
| |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| .
| |
| |}
| |
| | |
| | |
| <div>
| |
| =====''Resolució''=====
| |
| La velocitat angular de rotació <math>\overline\Omega^F_R</math> del focus és la mateixa que la de la base B" d'eixos 1" ,2", 3".
| |
| | |
| <math>\overline\Omega^{focus}_R =
| |
| \begin{Bmatrix}\dot{\theta} \\0 \\\dot{\psi}\end{Bmatrix}_{B'}=
| |
| \begin{Bmatrix}\dot{\theta} \\\dot{\psi}sin\theta\\\dot{\psi}cos\theta\end{Bmatrix}_{B''}</math>
| |
| | |
| <math>\overline\alpha^{focus}_R=\begin{Bmatrix}\frac{d}{dt}\left.\begin{matrix}
| |
| \overline\Omega^{focus}_R\end{matrix}\right]_T\end{Bmatrix}_{B'} = \frac{d}{dt}\begin{Bmatrix}\overline\Omega^{focus}_R
| |
| \end{Bmatrix}_{B'}+\begin{Bmatrix}\overline\Omega^{B'}_R\end{Bmatrix}_{B'}\times\begin{Bmatrix}\overline\Omega^{focus}_R\end{Bmatrix}_{B'}=
| |
| \begin{Bmatrix}\ddot{\theta} \\0 \\\ddot{\psi}\end{Bmatrix}_{B'}=
| |
| \begin{Bmatrix}0 \\0 \\\dot{\psi}\end{Bmatrix}_{B'}\times\begin{Bmatrix}\dot{\theta} \\0\\\dot{\psi}\end{Bmatrix}_{B'}=
| |
| \begin{Bmatrix}\ddot{\theta} \\\dot{\theta}\dot{\psi} \\\ddot{\psi}\end{Bmatrix}_{B'}
| |
| </math>
| |
| | |
| | |
| </div>
| |
| <p style="text-align:right;">⚙️</p>
| |
| ------------
| |
| | |
| === 1.3 Secció ===
| |
| | |
| Una altra secció.
| |
| | |
| <html><iframe scrolling="no" title="Bicycle on Line" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/ppra74nv/width/1536/height/668/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1000px" height="668px" style="border:0px;"> </iframe></html>
| |
| ===== ☘️ Demostració 1.2.1 =====
| |
| Aquí demostraríem que la terra és plana
| |
| | |
| <math>\mathbf{\overline{OP}}=\sum_{i=1}^3a_i\mathbf {\overline e_1}\qquad\qquad (1)</math>
| |
| | |
| el veloz muciélago hindú comía feliz cardillo y kiwi 🥝
| |
