C1. Configuració d'un sistema mecànic

[math]\displaystyle{ \newcommand{\uvec}{\overline{\textbf{u}}} \newcommand{\vvec}{\overline{\textbf{v}}} \newcommand{\evec}{\overline{\textbf{e}}} \newcommand{\Omegavec}{\overline{\mathbf{\Omega}}} \newcommand{\ds}{\textrm{d}} \newcommand{\ts}{\textrm{t}} \newcommand{\us}{\textrm{u}} \newcommand{\vs}{\textrm{v}} \newcommand{\Rs}{\textrm{R}} \newcommand{\Ts}{\textrm{T}} \newcommand{\Ts}{\textrm{T}} \newcommand{\Bs}{\textrm{B}} \newcommand{\es}{\textrm{e}} \newcommand{\is}{\textrm{i}} \newcommand{\Os}{\textbf{O}} \newcommand{\Qs}{\textbf{Q}} \newcommand{\Ps}{\textbf{P}} \newcommand{\Ss}{\textbf{S}} \newcommand{\deg}{^\textsf{o}} \newcommand{\xs}{\textsf{x}} \newcommand{\ys}{\textsf{y}} \newcommand{\zs}{\textsf{z}} }[/math]

C1.1 Posición de una partícula

La posición de una partícula (un punto) [math]\displaystyle{ \Qs }[/math] en referencia R se puede describir mediante un vector de posición [math]\displaystyle{ \overline{\Os_\Rs\Qs} }[/math], donde [math]\displaystyle{ \Os_\Rs }[/math] ha de ser un punto fijo a R (un punto que pertenezca a la referencia R). Este vector no está unívocamente definido, ya que su origen puede ser cualquier punto de R (Figura C1.1).

Figura C1.1 Dos vectores de posición para un mismo punto [math]\displaystyle{ \Qs }[/math] respecto a una referencia R

Una alternativa a la descripción vectorial de la posición es la descripción escalar mediante tres coordenadas (cartesianas, polares...). En este caso, también es necesario escoger un origen de coordenadas que puede ser cualquier punto de R (Figura C1.2). En este curso, no obstante, se utiliza la descripción vectorial.

Figura C1.2 Descripción de la posición de una partícula [math]\displaystyle{ \Qs }[/math] respecto a una referencia R mediante tres coordenadas

En mecánica, interesa sobre todo la evolución de la posición a lo largo del tiempo (el movimiento). Una partícula [math]\displaystyle{ \Qs }[/math] se mueve respecto a una referencia R cuando, a lo largo del tiempo, su posición en R cambia o, lo que es lo mismo, pasa por distintos puntos de R. El conjunto de puntos de R por los que pasa [math]\displaystyle{ \Qs }[/math] constituye la trayectoria de [math]\displaystyle{ \Qs }[/math] en la referencia R (la trayectoria de [math]\displaystyle{ \Qs }[/math] relativa a R).

Figura C1.3 Trayectoria respecto al suelo (R) de cuatro puntos de una rueda de un vehículo con movimiento rectilíneo

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