Jana en 17:42 15 ene 2025

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	Una representación más compacta de una referencia consiste en sustituir la nube de puntos por un triedro representativo de las tres dimensiones espaciales ('''Figura I.4'''). El reloj se puede omitir porque es el mismo para todas las referencias. El espacio, en cambio, no es único.		Una representación más compacta de una referencia consiste en sustituir la nube de puntos por un triedro representativo de las tres dimensiones espaciales ('''Figura I.4'''). El reloj se puede omitir porque es el mismo para todas las referencias. El espacio, en cambio, no es único.

	[[Archivo:I-4-3-~~eng~~.png\|thumb\|center\|400px\|link=]]		[[Archivo:I-4-3-esp.png\|thumb\|center\|400px\|link=]]
	<center><small>'''Figura I.4''' Dos representaciones del concepto '''referencia'''.</small></center>		<center><small>'''Figura I.4''' Dos representaciones del concepto '''referencia'''.</small></center>

Jana en 10:53 8 ene 2025

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	[[~~Càlcul~~ vectorial\|~~Càlcul~~ vectorial >>>]]		[[Cálculo vectorial\|Cálculo vectorial >>>]]
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Jana en 10:52 8 ene 2025

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	El modelo partícula se puede utilizar siempre y cuando la orientación del objeto y su forma sean irrelevantes para el problema que se estudia. Así, si se quiere investigar la duración de un año terrestre, la Tierra se puede modelizar como partícula ('''Figura I.1-A'''). Si se quiere estudiar la alternancia noche-día, la orientación de la Tierra es relevante pero no su deformación: se puede modelizar como sólido rígido ('''Figura I.1-B'''). En cambio, si el fenómeno a analizar son las mareas, hace falta un modelo de sólido deformable de la Tierra ya que tanto la orientación como la deformación son relevantes ('''Figura I.1-C''').		El modelo partícula se puede utilizar siempre y cuando la orientación del objeto y su forma sean irrelevantes para el problema que se estudia. Así, si se quiere investigar la duración de un año terrestre, la Tierra se puede modelizar como partícula ('''Figura I.1-A'''). Si se quiere estudiar la alternancia noche-día, la orientación de la Tierra es relevante pero no su deformación: se puede modelizar como sólido rígido ('''Figura I.1-B'''). En cambio, si el fenómeno a analizar son las mareas, hace falta un modelo de sólido deformable de la Tierra ya que tanto la orientación como la deformación son relevantes ('''Figura I.1-C''').
	[[Archivo:I-1.~~jpg~~\|thumb\|center\|400px\|link=]]
			[[Archivo:I-2-1-neut.png\|thumb\|center\|400px\|link=]]
	<center><small>'''Figura I.1''' Modelo de la Tierra según el fenómeno que se estudia</small></center>		<center><small>'''Figura I.1''' Modelo de la Tierra según el fenómeno que se estudia</small></center>

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	<center><small>'''Figura I.2''' El tiempo permite organizar los acontecimientos según secuencias antes-después</small></center>		<center><small>'''Figura I.2''' El tiempo permite organizar los acontecimientos según secuencias antes-después</small></center>

			En mecánica newtoniana, el '''tiempo''' se considera '''absoluto''': fluye al mismo ritmo para todo el mundo, y por tanto la secuencia de los acontecimientos es la misma para cualquier observador. Dos relojes sincronizados en un cierto instante seguirán sincronizaos siempre independientemente de cómo se muevan un respecto al otro. Se puede hablar, pues, de un único reloj universal.

	~~En mecànica Newtoniana~~, el '''~~temps~~''' ~~es considera~~ '''~~absolut~~'''~~: flueix al mateix ritme per a tothom, i per tant~~ la ~~seqüència dels esdeveniments és~~ la ~~mateixa per~~ a qualsevol observador. Dos rellotges sincronitzats en un cert instant seguiran sincronitzats per sempre més independentment de com es belluguin un respecte de l’altre. Es pot parlar, doncs, d’un únic rellotge universal.		Análogamente, se puede definir el '''espacio''' como la dimensión del universo que permite ordenar los objetos según tres criterios: delante o detrás, a la derecha o a la izquierda, arriba o abajo ('''Figura I.3'''). Que sean tres y no más (o menos) está relacionado con la percepción humana de esta dimensión (hay ramas de la física que consideran hasta a 11 dimensiones espaciales).

	~~De manera anàloga, es pot definir l’'''espai''' com la dimensió de l’univers que permet ordenar els objectes segons tres criteris~~: ~~més endavant o més enrere, més a la dreta o a l’esquerra més amunt o avall (~~'''Figura I.3'''~~). Que siguin tres i no més o menys es relaciona amb la percepció humana d’aquesta dimensió (hi ha branques de la física que consideren fins a 11 dimensions espacials).~~		[[Archivo:I-4-2-neut.png\|thumb\|center\|400px\|link=]]
			<center><small>'''Figura I.3''' El espacio permite organizar los objetos según delante-detrás, derecha-izquierda, arriba-abajo</small></center>

	~~[[Fitxer:I-4-2-neut.png\|thumb\|center\|400px\|link=]]~~
	~~<center><small>'''Figura I.3''' L’espai permet organitzar els objectes segons davant-darrere, dreta-esquerra, a sobre-a sota</small></center>~~

			El tiempo y el espacio constituyen la '''referencia''' (o el '''marco de referencia'''), que es el escenario donde tienen lugar y desde donde se observan los movimientos de los objetos materiales.

	~~El temps i l’espai constitueixen la '''referència'''~~ (~~o el marc~~ de ~~referència~~), que ~~és l’escenari on tenen lloc i des d’on s’observen els moviments dels objectes materials~~.		Consideremos el caso de un objeto sin dimensiones (una partícula). Esta partícula se mueve respecto a una referencia si en instantes de tiempo distintos se encuentra en puntos distintos del espacio de esta referencia. Esto presupone que los puntos del espacio de una referencia son fijos entre sí (mantienen les distancias relativas constantes). Una buena representación de referencia, pues, es una nube de puntos que ni se acercan ni se alejan entre sí.

	~~Considerem el cas d’un objecte sense dimensions~~ (~~modelitzat com a partícula~~). ~~Aquesta partícula es mou respecte d’una referència si en instants~~ de ~~temps diferents es troba en punts diferents~~ de ~~l’espai d’aquesta referència~~. ~~Això pressuposa~~ que ~~els punts de l‘espai d’una referència són fixos entre ells~~ (~~mantenen les distàncies relatives constants~~). ~~Una bona representació de referència~~, ~~doncs, és~~ un ~~núvol~~ de ~~punts~~ que ni ~~s’apropen~~ ni ~~s’allunyen~~.		El concepto '''referencia''' (conjunto de puntos fijos entre sí) es muy cercano al de sólido rígido (conjunto de puntos materiales fijos entre sí). Por este motivo, usualmente se asocia un nombre de objeto material a cada referencia: se habla de “referencia barco”, “referencia avión” ... Pero no se puede olvidar que el espacio y el tiempo no son realidades materiales (o palpables). Por tanto, hay que sustituir mentalmente el barco o el avión por un conjunto (infinito) de puntos que ni se acercan ni se alejan de los contornos de estos elementos: esta nube de puntos es una representación genuina de la referencia. El conjunto de puntos fijos al avión se acerca o se aleja, en general, de la nube de puntos fijos al barco: se trata de dos referencias diferentes (aunque comparten el tiempo absoluto de la mecánica newtoniana, no comparten el espacio).

	~~El concepte~~ de ~~referència (conjunt~~ de ~~punts fixos entre ells) és molt proper al~~ de ~~sòlid rígid~~ (~~conjunt de punts fixos materials entre ells~~). ~~Per aquest motiu, usualment s’associa un nom d’objecte material a cada referència:~~ es ~~parla de “referència vaixell”, “referència avió”... Però no es pot oblidar que l’espai i el temps no són realitats materials (o palpables). Per tant, cal substituir mentalment~~ el ~~vaixell o l’avió per un conjunt (infinit!) de punts que ni s’apropen ni s’allunyen dels contorns d’aquests elements: aquest núvol de punts és una representació genuïna de la referència~~. El ~~conjunt de punts fixos a l’avió s’apropa o allunya~~, en ~~general~~, ~~del núvol de punts fixos al vaixell:~~ es ~~tracta de dues referències diferents (tot i compartir el temps absolut de la mecànica Newtoniana, no comparteixen l’espai)~~.		Una representación más compacta de una referencia consiste en sustituir la nube de puntos por un triedro representativo de las tres dimensiones espaciales ('''Figura I.4'''). El reloj se puede omitir porque es el mismo para todas las referencias. El espacio, en cambio, no es único.

	~~Una representació més compacta d’una referència consisteix en substituir el núvol de punts per un triedre representatiu de les tres dimensions espacials (~~'''Figura I.4'''~~). El rellotge es pot ometre perquè és el mateix per a totes les referències. L’espai, en canvi, no és únic~~.		[[Archivo:I-4-3-eng.png\|thumb\|center\|400px\|link=]]
			<center><small>'''Figura I.4''' Dos representaciones del concepto '''referencia'''.</small></center>

	~~[[Fitxer:I-4-3-cat.png\|thumb\|center\|400px\|link=]]~~
	~~<center><small>'''Figura I.4''' Dues representacions del concepte referència (mitjançant un núvol de punts i mitjançant un triedre i un punt) </small></center>~~

			Aunque la representación del espacio mediante triedros parece singularizar un punto (la intersección de los ejes del triedro), todos los puntos de una referencia son equivalentes. El concepto '''origen''' no se le puede aplicar: no existe el <u>origen de la referencia</u>. Hablar de origen es introducir un '''sistema de coordenadas''' (cartesianas, polares, cilíndricas...) para definir la posición de los distintos puntos del espacio de la referencia.

	~~Tot i que la representació~~ de ~~l’espai mitjançant triedres sembla singularitzar un punt (la intersecció dels eixos del triedre)~~, ~~tots els punts d’una referència són equivalents. El concepte '''origen''' no li és aplicable~~: no ~~existeix l’origen~~ de ~~la referència~~. ~~Parlar d’origen és introduir~~ un ~~'''sistema de coordenades''' (cartesianes, polars~~, ~~cilíndriques...) per definir la posició dels diversos punts de l’espai~~ de ~~la referència~~.		En algunos textos, referencia y sistema de coordenadas se consideran equivalentes. En este curso, sin embargo, el concepto referencia es más abstracto: no implica ningún sistema de coordenadas concreto. Para una misma referencia (un mismo espacio), se pueden utilizar muchos sistemas de coordenadas distintos.

	~~En alguns textos, referència i sistema de coordenades~~ es ~~consideren equivalents~~. ~~En aquest curs, però~~, el ~~concepte referència és més abstracte: no implica cap sistema~~ de ~~coordenades concret. Per a una mateixa referència (un mateix espai),~~ es ~~poden fer servir molts sistemes de coordenades diferents~~.		Una característica particular del espacio en dinámica newtoniana es que la distancia entre dos puntos es un invariante (es la misma cuando se mide en cualquier referencia). Por tanto, el tamaño de los objetos es el mismo en cada instante en todas las referencias.

	Una característica particular de l’espai en dinàmica Newtoniana és que la distància entre dos punts és un invariant (és la mateixa mesurada des de qualsevol referència). Per tant, la mida dels objectes (i la distància entre punts d'un sòlid rígid) és la mateixa en cada instant en totes les referències.

Jana en 10:48 8 ene 2025

2025-01-08T10:48:05Z

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