Pàgina principal
Aquest és un lloc web especialment concebut per a complementar l'aprenentatge del curs de Mecànica dels estudis de grau impartits a l'Escola Tècnica Superior d'Enginyeria Industrial de Barcelona de la Universitat Politècnica de Catalunya · BarcelonaTech.
Aquest espai vol ser una eina oberta, accessible i interactiva. Es va començar a desenvolupar durant l'any 2022 i recull l'experiència de més de cinquanta anys de docència de l'assignatura. El contingut està organitzat en unitats breus que contenen la presentació de conceptes fonamentals i uns quants exemples il·lustratius. S’inclouen les demostracions senzilles. Per a les demostracions llargues o complexes, es donen referències bibliogràfiques.
El projecte se centra en el moviment general a l'espai del sòlid rígid i de sistemes compostos per sòlids rígids, tot i que també s'hi consideren les partícules. La formulació de la dinàmica és vectorial per la rellevància que té en l’enginyeria mecànica el concepte del vector força. Les últimes unitats constitueixen una introducció a l'energètica.
Notes sobre l'estat actual:
El projecte s'ha dut a terme amb recursos limitats, tant informàtics com humans. Ara mateix, el servidor presenta alguns problemes. En cas que apareguin errors a l'hora de navegar, convidem els usuaris a refrescar la pàgina i seguir gaudint dels continguts 😊.
La millor experiència s'obté des d'ordinador o tauleta 📵.
El lloc web encara està parcialment en construcció i s'hi aniran afegint recursos interactius i audiovisuals per tal de millorar encara més l'experiència. A més, s'està treballant en els blocs de Dinàmica i Energètica, que encara no estan publicats. Dit tot això, ara mateix ja és una eina que pot ser molt útil per a l'aprenentatge de la Mecànica 🎯.
© Universitat Politècnica de Catalunya. Tots els drets reservats
Introducció
Càlcul vectorial
CINEMÀTICA
C1. Configuració d'un sistema mecànic
C2. Moviment d'un sistema mecànic
- C2.1 Velocitat d’una partícula
- C2.2 Acceleració d’una partícula
- C2.3 Direccions intrínseques. Components intrínseques de l’acceleració
- C2.4 Velocitat angular d’un sòlid rígid
- C2.5 Acceleració angular d’un sòlid rígid
- C2.6 Cinemàtica de partícula VS cinemàtica de sòlid rígid
- C2.7 Graus de llibertat
- C2.8 Enllaços habituals en els sistemes mecànics
- C2.E Exercicis resolts
C3. Composició de moviments
C4. Cinemàtica del sòlid rígid
C5. Cinemàtica plana del sòlid rígid
DINÀMICA
D1. Lleis fundacionals de la mecànica newtoniana
- D1.1 Referències galileanes
- D1.2 Principi de Relativitat de Galileu
- D1.3 Principi de Determinació de Newton
- D1.4 Primera llei de Newton (llei de la inèrcia)
- D1.5 Segona llei de Newton (llei fonamental de la dinàmica)
- D1.6 Tercera llei de Newton (principi d’acció i reacció)
- D1.7 Dinàmica de la partícula en referències no galileanes
D2. Forces d’interacció entre partícules
D3. Interaccions entre sòlids rígids
- D3.1 Torsor associat a un sistema de forces
- D3.2 Atracció gravitatòria
- D3.3 Interacció per mitjà de molles i amortidors lineals i torsionals
- D3.4 Interaccions directes d’enllaç
- D3.5 Interaccions indirectes d’enllaç: Sòlids Auxiliars d’Enllaç (SAE)
- D3.6 Interaccions per mitjà d’accionaments lineals i rotacionals
D4. Teoremes vectorials
- D4.1 Teorema de la Quantitat de Moviment (TQM) en referències galileanes
- D4.2 Exemples d’aplicació del TQM
- D4.3 Teorema de la Quantitat de Moviment (TQM) en referències no galileanes
- D4.4 Teorema del Moment Cinètic (TMC): formulació general
- D4.5 Teorema del Moment Cinètic (TMC): formulacions particulars
- D4.6 Exemples d’aplicació del TMC
- D4.7 Dinàmica dels Sòlids Auxiliars d’Enllaç
- D4.8 Descomposició baricèntrica del moment cinètic
D5. Geometria de masses
ENERGÈTICA
- EN CONSTRUCCIÓ
Autors
Ana Barjau Condomines
Ernest Bosch Soldevila
- Il·lustracions:
Joquim Agulló i Batlle
- Col·laboradors:
Daniel Clos Costa
Rosa Pàmies Vilà
Albert Peiret Giménez
Javier Sistiaga Vidal-Ribas
- Edició i animacions interactives:
Arnau Marzábal Gatell
Berta Ros Blanco
Ana Pons Ferrer
Laboratori de Mecànica - Escola Tècnica Superior d'Enginyeria Industrial de Barcelona
Departament d'Enginyeria Mecànica - Universitat Politècnica de Catalunya · BarcelonaTech
Bibliografia
Batlle, J. A., Barjau, A. (2020) “Rigid Body Kinematics” Cambridge Univerity Press. ISBN: 978-1-108-47907-3
Batlle, J. A., Barjau, A. (2022) “Rigid Body Dynamics” Cambridge Univerity Press. ISBN: 978-1-108-84213-6
Agulló, J. (2002) “Mecànica de la partícula i del sòlid rígid" Publicacions OK Punt. ISBN: 84-920850-6-1 (Disponible en accés obert al web de l'autor)
Agulló, J. (2000) “Mecánica de la partícula i del sólido rígido" Publicacions OK Punt. ISBN: 84-920850-5-3 (Disponible en accés obert al web de l'autor)
