D3. Interaccions entre sòlids rígids - Historial de revisió

Eantem: /* ✏️ Exemple D3.18: actuador rotacional entre dos sòlids */

2026-02-19T14:42:43Z

✏️ Exemple D3.18: actuador rotacional entre dos sòlids

← Versió més antiga		Revisió del 14:42, 19 feb 2026
Línia 977:		Línia 977:
	La caracterització dels dos enllaços és immediata:<br>		La caracterització dels dos enllaços és immediata:<br>

	* Articulació: <math>\braq{\overline{\mathbf{F}}_{\mathrm{forquilla}\rightarrow\mathrm{P}1}}{}=\vector{\Fs_1}{\Fs_2}{\Fs_3}, \braq{\overline{\mathbf{M}}_{\mathrm{forquilla}\rightarrow\mathrm{P}1}(\Os)}{}=\vector{\Ms_1}{~~\Ms_2~~}{0}</math><br>		* Articulació: <math>\braq{\overline{\mathbf{F}}_{\mathrm{forquilla}\rightarrow\mathrm{P}1}}{}=\vector{\Fs_1}{\Fs_2}{\Fs_3}, \braq{\overline{\mathbf{M}}_{\mathrm{forquilla}\rightarrow\mathrm{P}1}(\Os)}{}=\vector{\Ms_1}{0}{\Ms_3}</math><br>


	* Articulació: <math>\braq{\overline{\mathbf{F}}_{\mathrm{P}1\rightarrow\mathrm{roda}}}{}=\vector{\Fs_1}{\Fs_2}{\Fs_3}, \braq{\overline{\mathbf{M}}_{\mathrm{P}1\rightarrow\mathrm{roda}}(\Os)}{}=\vector{0}{\~~Ms_2~~}{\~~Ms_3~~}</math><br>		* Articulació: <math>\braq{\overline{\mathbf{F}}_{\mathrm{P}1\rightarrow\mathrm{roda}}}{}=\vector{\Fs_1}{\Fs_2}{\Fs_3}, \braq{\overline{\mathbf{M}}_{\mathrm{P}1\rightarrow\mathrm{roda}}(\Os)}{}=\vector{0}{\Ms'_2}{\Ms'_3}</math><br>

	<u>Opció 2</u><br>		<u>Opció 2</u><br>

	:La caracterització ~~del torsor d’enllaç~~ entre forquilla i roda a través del motor és:<br>		:La caracterització de l'enllaç indirecte entre forquilla i roda a través del motor és:<br>

	:<math>\overline{\mathbf{F}}_{\mathrm{forq} \rightarrow \mathrm{(motor)} \rightarrow \mathrm{roda}} \cdot \vvec_\mathrm{forq} (\Os) + \overline{\mathbf{M}}_{\mathrm{forq} \rightarrow \mathrm{(motor)} \rightarrow \mathrm{roda}}(\Os) \cdot \velang{roda}{forq}=0</math><br>		:<math>\overline{\mathbf{F}}_{\mathrm{forq} \rightarrow \mathrm{(motor)} \rightarrow \mathrm{roda}} \cdot \vvec_\mathrm{forq} (\Os) + \overline{\mathbf{M}}_{\mathrm{forq} \rightarrow \mathrm{(motor)} \rightarrow \mathrm{roda}}(\Os) \cdot \velang{roda}{forq}=0</math><br>

Eantem: /* ✏️ Exemple D3.18: actuador rotacional entre dos sòlids */

2026-02-18T12:40:46Z

✏️ Exemple D3.18: actuador rotacional entre dos sòlids

← Versió més antiga		Revisió del 12:40, 18 feb 2026
Línia 994:		Línia 994:


	[[Fitxer:ExD3-18-3-cat.png\|thumb\|center\|450px\|link=]]		[[Fitxer:450px-ExD3-18-3-cat.png\|thumb\|center\|450px\|link=]]

	</small>		</small>

Eantem: /* ✏️ Exemple D3.18: actuador rotacional entre dos sòlids */

2026-02-18T12:09:11Z

✏️ Exemple D3.18: actuador rotacional entre dos sòlids

← Versió més antiga		Revisió del 12:09, 18 feb 2026
Línia 973:		Línia 973:
	Una de les peces que formen l’actuador (el rotor) és fixa a la roda. Per tant:<br>		Una de les peces que formen l’actuador (el rotor) és fixa a la roda. Per tant:<br>

	[[Fitxer:ExD3-18-2-cat.~~jpg~~\|thumb\|center\|550px\|link=]]<br>		[[Fitxer:ExD3-18-2-cat.png\|thumb\|center\|550px\|link=]]<br>

	La caracterització dels dos enllaços és immediata:<br>		La caracterització dels dos enllaços és immediata:<br>

Eantem: /* ✏️ Exemple D3.18: actuador rotacional entre dos sòlids */

2026-02-18T12:07:46Z

✏️ Exemple D3.18: actuador rotacional entre dos sòlids

← Versió més antiga		Revisió del 12:07, 18 feb 2026
Línia 973:		Línia 973:
	Una de les peces que formen l’actuador (el rotor) és fixa a la roda. Per tant:<br>		Una de les peces que formen l’actuador (el rotor) és fixa a la roda. Per tant:<br>

	[[Fitxer:ExD3-18-2-cat ~~(1)~~.~~png~~\|thumb\|center\|550px\|link=]]<br>		[[Fitxer:ExD3-18-2-cat.jpg\|thumb\|center\|550px\|link=]]<br>
	~~[[Fitxer:ExD3-18-2-cat.jpg]]<br>~~
	La caracterització dels dos enllaços és immediata:<br>		La caracterització dels dos enllaços és immediata:<br>

Eantem: /* ✏️ Exemple D3.18: actuador rotacional entre dos sòlids */

2026-02-18T12:05:33Z

✏️ Exemple D3.18: actuador rotacional entre dos sòlids

← Versió més antiga		Revisió del 12:05, 18 feb 2026
Línia 974:		Línia 974:

	[[Fitxer:ExD3-18-2-cat (1).png\|thumb\|center\|550px\|link=]]<br>		[[Fitxer:ExD3-18-2-cat (1).png\|thumb\|center\|550px\|link=]]<br>
			[[Fitxer:ExD3-18-2-cat.jpg]]<br>
	La caracterització dels dos enllaços és immediata:<br>		La caracterització dels dos enllaços és immediata:<br>

Línia 994:		Línia 994:


	[[Fitxer:ExD3-18-2-cat.png\|thumb\|center\|450px\|link=]]		[[Fitxer:ExD3-18-3-cat.png\|thumb\|center\|450px\|link=]]

	</small>		</small>

Apons: /* ✏️ Exemple D3.16: actuador lineal entre dos sòlids */

2025-01-11T08:26:33Z

✏️ Exemple D3.16: actuador lineal entre dos sòlids

← Versió més antiga		Revisió del 08:26, 11 gen 2025
Línia 931:		Línia 931:
	: El torsor de l’enllaç indirecte entre suport i hèlix a través de l’actuador és nul: en haver-hi ròtules esfèriques als dos extrems de l’actuador, el punt <math>\Os</math> podria tenir velocitat en totes les direccions respecte del suport.<br>		: El torsor de l’enllaç indirecte entre suport i hèlix a través de l’actuador és nul: en haver-hi ròtules esfèriques als dos extrems de l’actuador, el punt <math>\Os</math> podria tenir velocitat en totes les direccions respecte del suport.<br>

	:La interacció entre suport i hèlix a través de l’actuador es redueix a una força (que ès la força <math>\Fs_{ac}</math> l’actuador quan està activat):<br>		:La interacció entre suport i hèlix a través de l’actuador es redueix a una força (que ès la força <math>\Fs_{ac}</math> que fa l’actuador quan està activat):<br>

Apons: /* ✏️ Exemple D3.16: actuador lineal entre dos sòlids */

2025-01-11T08:26:02Z

✏️ Exemple D3.16: actuador lineal entre dos sòlids

← Versió més antiga		Revisió del 08:26, 11 gen 2025
Línia 931:		Línia 931:
	: El torsor de l’enllaç indirecte entre suport i hèlix a través de l’actuador és nul: en haver-hi ròtules esfèriques als dos extrems de l’actuador, el punt <math>\Os</math> podria tenir velocitat en totes les direccions respecte del suport.<br>		: El torsor de l’enllaç indirecte entre suport i hèlix a través de l’actuador és nul: en haver-hi ròtules esfèriques als dos extrems de l’actuador, el punt <math>\Os</math> podria tenir velocitat en totes les direccions respecte del suport.<br>

	:La interacció entre suport i hèlix a través de l’actuador es redueix a una força (que és la ~~que fa~~ l’actuador quan està activat):<br>		:La interacció entre suport i hèlix a través de l’actuador es redueix a una força (que ès la força <math>\Fs_{ac}</math> l’actuador quan està activat):<br>

Apons: /* D3.5 Interaccions d’enllaç indirectes: Sòlids Auxiliars d’Enllaç */

2025-01-11T08:22:57Z

D3.5 Interaccions d’enllaç indirectes: Sòlids Auxiliars d’Enllaç

← Versió més antiga		Revisió del 08:22, 11 gen 2025
Línia 636:		Línia 636:

	==D3.5 Interaccions d’enllaç indirectes: Sòlids Auxiliars d’Enllaç==		==D3.5 Interaccions d’enllaç indirectes: Sòlids Auxiliars d’Enllaç==
	En els sistemes multisòlid, és freqüent que alguns sòlids tinguin massa negligible comparats amb els altres i que no reben altres ~~forces~~ que les d’enllaç amb altres sòlids. Aquests sòlids s’anomenen '''Sòlids Auxiliars d’Enllaç''' ('''SAE'''), i se’ls pot donar un tractament particular quan es tracta de caracteritzar enllaços.<br>		En els sistemes multisòlid, és freqüent que alguns sòlids tinguin massa negligible comparats amb els altres i que no reben altres interaccions que les d’enllaç amb altres sòlids. Aquests sòlids s’anomenen '''Sòlids Auxiliars d’Enllaç''' ('''SAE'''), i se’ls pot donar un tractament particular quan es tracta de caracteritzar enllaços.<br>

	La '''Figura D3.12''' presenta un sòlid <math>\mathrm{S1}</math> en contacte amb un sòlid <math>\mathrm{S}</math> de massa negligible, que no està sotmès a cap ~~força~~ que no sigui d’enllaç, en dues situacions diferents: <math>\mathrm{S}</math> només en contacte amb <math>\mathrm{S1}</math> ('''Figura D3.12a''') i <math>\mathrm{S}</math> en contacte amb dos sòlids <math>\mathrm{S1}</math> i <math>\mathrm{S2}</math> ('''Figura D3.12b''').<br>		La '''Figura D3.12''' presenta un sòlid <math>\mathrm{S1}</math> en contacte amb un sòlid <math>\mathrm{S}</math> de massa negligible, que no està sotmès a cap interacció que no sigui d’enllaç, en dues situacions diferents: <math>\mathrm{S}</math> només en contacte amb <math>\mathrm{S1}</math> ('''Figura D3.12a''') i <math>\mathrm{S}</math> en contacte amb dos sòlids <math>\mathrm{S1}</math> i <math>\mathrm{S2}</math> ('''Figura D3.12b''').<br>

	[[Fitxer:D3-15-cat.png\|thumb\|center\|500px\|link=]]		[[Fitxer:D3-15-cat.png\|thumb\|center\|500px\|link=]]
Línia 663:		Línia 663:
	</center><br>		</center><br>

	En el cas (a), la barra és un SAE (no està sotmesa a cap ~~força~~ que no sigui d’enllaç). Provocar velocitat del punt <math>\mathbf{O}</math> de <math>\mathrm{S1}</math> en la direcció de la barra implica moure <math>\mathrm{S}</math> i <math>\mathrm{S2}</math> . En canvi, moure <math>\mathbf{O}</math> en la direcció ortogonal a la barra provoca moviment de <math>\mathrm{S}</math> però no de <math>\mathrm{S2}</math> , mentre que fer girar <math>\mathrm{S1}</math> al voltant de <math>\mathbf{O}</math> no provoca el moviment de cap dels dos (ni de <math>\mathrm{S}</math> ni de <math>\mathrm{S2}</math> ). En conseqüència, només té sentit associar una força d’enllaç sobre <math>\mathrm{S1}</math> en la direcció de la barra. El responsable d’aquesta força no és <math>\mathrm{S}</math> sinó <math>\mathrm{S2}</math> : quan es tracta de caracteritzar l’enllaç sobre <math>\mathrm{S1}</math> , la cinemàtica de <math>\mathrm{S1}</math> s’ha devaluar des de <math>\mathrm{S2}</math>. Es diu que entre <math>\mathrm{S1}</math> i <math>\mathrm{S2}</math> hi ha un '''enllaç indirecte a través del SAE'''.<br>		En el cas (a), la barra és un SAE (no està sotmesa a cap interacció que no sigui d’enllaç). Provocar velocitat del punt <math>\mathbf{O}</math> de <math>\mathrm{S1}</math> en la direcció de la barra implica moure <math>\mathrm{S}</math> i <math>\mathrm{S2}</math> . En canvi, moure <math>\mathbf{O}</math> en la direcció ortogonal a la barra provoca moviment de <math>\mathrm{S}</math> però no de <math>\mathrm{S2}</math> , mentre que fer girar <math>\mathrm{S1}</math> al voltant de <math>\mathbf{O}</math> no provoca el moviment de cap dels dos (ni de <math>\mathrm{S}</math> ni de <math>\mathrm{S2}</math> ). En conseqüència, només té sentit associar una força d’enllaç sobre <math>\mathrm{S1}</math> en la direcció de la barra. El responsable d’aquesta força no és <math>\mathrm{S}</math> sinó <math>\mathrm{S2}</math> : quan es tracta de caracteritzar l’enllaç sobre <math>\mathrm{S1}</math> , la cinemàtica de <math>\mathrm{S1}</math> s’ha devaluar des de <math>\mathrm{S2}</math>. Es diu que entre <math>\mathrm{S1}</math> i <math>\mathrm{S2}</math> hi ha un '''enllaç indirecte a través del SAE'''.<br>

	En el cas (b), la barra no és un SAE perquè està sotmesa a una interacció que no és d’enllaç (la de la molla). Com en el cas (a), moure <math>\mathbf{O}</math> en la direcció de la barra obliga a moure <math>\mathrm{S2}</math> . Però ara, el moviment de <math>\mathbf{O}</math> en direcció perpendicular a la barra obliga a deformar la molla, la qual actua sobre <math>\mathrm{S2}</math> i el fa bellugar. El moviment de rotació de <math>\mathrm{S1}</math> al voltant de <math>\mathbf{O}</math> segueix sent possible sense haver de moure <math>\mathrm{S2}</math> ni deformar la molla. En la caracterització de l’enllaç sobre <math>\mathrm{S1}</math> , cal avaluar la cinemàtica de <math>\mathrm{S1}</math> de manera que <math>\mathbf{O}</math> no tingui velocitat : cal avaluar-la des de S.<br>		En el cas (b), la barra no és un SAE perquè està sotmesa a una interacció que no és d’enllaç (la de la molla). Com en el cas (a), moure <math>\mathbf{O}</math> en la direcció de la barra obliga a moure <math>\mathrm{S2}</math> . Però ara, el moviment de <math>\mathbf{O}</math> en direcció perpendicular a la barra obliga a deformar la molla, la qual actua sobre <math>\mathrm{S2}</math> i el fa bellugar. El moviment de rotació de <math>\mathrm{S1}</math> al voltant de <math>\mathbf{O}</math> segueix sent possible sense haver de moure <math>\mathrm{S2}</math> ni deformar la molla. En la caracterització de l’enllaç sobre <math>\mathrm{S1}</math> , cal avaluar la cinemàtica de <math>\mathrm{S1}</math> de manera que <math>\mathbf{O}</math> no tingui velocitat : cal avaluar-la des de S.<br>
Línia 786:		Línia 786:
	Un cas paradigmàtic en què la dimensió es redueix dràsticament és el del '''coixinet de boles''' ('''Figura D3.14'''). Si es tracta el problema com a pla i les N boles no es consideren SAE, el nombre d’incògnites d’enllaç del sistema és 4N (cada bola manté contacte puntual sense llisament amb els dos sòlids <math>\mathrm{S1}</math> i <math>\mathrm{S2}</math>, i en el cas pla,el contacte puntual es redueix a dues incògnites d’enllaç). Si es tracten com a SAE, l’enllaç indirecte entre <math>\mathrm{S1}</math> i <math>\mathrm{S2}</math> a través de les boles es redueix a dues incògnites d’enllaç.<br>		Un cas paradigmàtic en què la dimensió es redueix dràsticament és el del '''coixinet de boles''' ('''Figura D3.14'''). Si es tracta el problema com a pla i les N boles no es consideren SAE, el nombre d’incògnites d’enllaç del sistema és 4N (cada bola manté contacte puntual sense llisament amb els dos sòlids <math>\mathrm{S1}</math> i <math>\mathrm{S2}</math>, i en el cas pla,el contacte puntual es redueix a dues incògnites d’enllaç). Si es tracten com a SAE, l’enllaç indirecte entre <math>\mathrm{S1}</math> i <math>\mathrm{S2}</math> a través de les boles es redueix a dues incògnites d’enllaç.<br>

	[[Fitxer:D3-17-cat.png\|thumb\|center\|500px\|link=]]		[[Fitxer:D3-14-cat-nou.png\|thumb\|center\|500px\|link=]]
	<center>		<center>
	<small>'''Figura D3.14''' Coixinet de boles.</small>		<small>'''Figura D3.14''' Coixinet de boles.</small>

Apons: /* D3.4 Interaccions d’enllaç directes */

2025-01-11T08:19:18Z

D3.4 Interaccions d’enllaç directes

Apons: /* D3.1 Torsor associat a un sistema de forces */

2025-01-11T08:16:16Z

D3.1 Torsor associat a un sistema de forces

← Versió més antiga		Revisió del 08:16, 11 gen 2025
Línia 98:		Línia 98:
	A tall d’exemple, considerem el cas d’una barra rígida inicialment en repòs que se sotmet a un sistema de forces amb força resultant nul·la. La '''Figura D3.2''' presenta tres situacions diferents que corresponen a aquesta resultant: ('''a''') lliure de forces, ('''b''') forces paral·leles a la barra, ('''c''') forces perpendiculars a la barra. En els dos casos primers ('''a''', '''b'''), el sistema de forces no modifica l’estat de repòs. En el tercer ('''c'''), les forces provoquen una rotació horària de la barra. El torsor resultant en qualsevol punt permet distingir entre ('''c''') i ('''a''', '''b''').<br>		A tall d’exemple, considerem el cas d’una barra rígida inicialment en repòs que se sotmet a un sistema de forces amb força resultant nul·la. La '''Figura D3.2''' presenta tres situacions diferents que corresponen a aquesta resultant: ('''a''') lliure de forces, ('''b''') forces paral·leles a la barra, ('''c''') forces perpendiculars a la barra. En els dos casos primers ('''a''', '''b'''), el sistema de forces no modifica l’estat de repòs. En el tercer ('''c'''), les forces provoquen una rotació horària de la barra. El torsor resultant en qualsevol punt permet distingir entre ('''c''') i ('''a''', '''b''').<br>

			[[Fitxer:D3-2-cat-nou.png\|thumb\|center\|500px\|link=]]
	[[Fitxer:D3-2-cat.png\|thumb\|center\|500px\|link=]]
	<center><small>'''Figura D3.2''' Barra rígida sotmesa a una força resultant nul·la.		<center><small>'''Figura D3.2''' Barra rígida sotmesa a una força resultant nul·la.
	</small></center><br>		</small></center><br>

← Versió més antiga		Revisió del 08:19, 11 gen 2025
Línia 243:		Línia 243:
	Les interaccions directes d’enllaç entre dos sòlids <math>\mathrm{S}_1</math> i <math>\mathrm{S}_2</math> es produeixen quan estan en contacte, i provenen de les petites deformacions locals dels sòlids en la zona de contacte. Des del punt de vista macroscòpic, això es tradueix en impenetrabilitat i rugositat dels sòlids. Com ja s’ha comentat a la <span style="text-decoration: underline;">[[D2. Forces d’interacció entre partícules#D2.7 Interaccions d’enllaç\|'''secció D2.7''']]</span>, en tractar aquest curs de la dinàmica d’objectes rígids, les deformacions no es formulen, i per tant les forces associades són incògnites del problema dinàmic.<br>		Les interaccions directes d’enllaç entre dos sòlids <math>\mathrm{S}_1</math> i <math>\mathrm{S}_2</math> es produeixen quan estan en contacte, i provenen de les petites deformacions locals dels sòlids en la zona de contacte. Des del punt de vista macroscòpic, això es tradueix en impenetrabilitat i rugositat dels sòlids. Com ja s’ha comentat a la <span style="text-decoration: underline;">[[D2. Forces d’interacció entre partícules#D2.7 Interaccions d’enllaç\|'''secció D2.7''']]</span>, en tractar aquest curs de la dinàmica d’objectes rígids, les deformacions no es formulen, i per tant les forces associades són incògnites del problema dinàmic.<br>

	Quan els enllaços impliquen sòlids, cal precisar si són llisos o rugosos. Una superfície llisa no pot impedir que un element llisqui respecte d’ella tot mantenint-hi contacte, mentre que una de rugosa sí que ho pot impedir. Això té una conseqüència directa en la caracterització de l’enllaç.<br>		Quan els enllaços impliquen sòlids (no partícules), cal precisar si són llisos o rugosos. Una superfície llisa no pot impedir que un element llisqui respecte d’ella tot mantenint-hi contacte, mentre que una de rugosa sí que ho pot impedir. Això té una conseqüència directa en la caracterització de l’enllaç.<br>

	Com a introducció a la caracterització d’enllaços entre sòlids, és útil considerar el cas més senzill del contacte puntual.		Com a introducció a la caracterització d’enllaços entre sòlids, és útil considerar el cas més senzill del contacte puntual.

	Considerem dos sòlids rígids <math>\mathrm{S}1</math> i <math>\mathrm{S}2</math> que mantenen un contacte puntual entre ells. Els punts de contacte són <math>\Ps_1</math> i <math>\Ps_2</math> , respectivament. La caracterització de l’enllaç que <math>\mathrm{S}2</math> fa sobre <math>\Ps_1</math> (o que <math>\mathrm{S}1</math> fa sobre <math>\Ps_2</math> ) s’obté de manera anàloga a la de ~~l’enllaç~~ partícula-~~sòlid~~ ('''Figura D3.9''').		Considerem dos sòlids rígids <math>\mathrm{S}1</math> i <math>\mathrm{S}2</math> que mantenen un contacte puntual entre ells. Els punts de contacte són <math>\Ps_1</math> i <math>\Ps_2</math> , respectivament. La caracterització de l’enllaç que <math>\mathrm{S}2</math> fa sobre <math>\Ps_1</math> (o que <math>\mathrm{S}1</math> fa sobre <math>\Ps_2</math> ) s’obté de manera anàloga a la de l’[[D2. Forces d’interacció entre partícules#D2.7 Interaccions d’enllaç\|'''enllaç partícula-superfície''']] ('''Figura D3.9''').


	[[Fitxer:D3-12-cat.png\|thumb\|center\|700px\|link=]]		[[Fitxer:D3-12-cat.png\|thumb\|center\|700px\|link=]]
	<center><small>'''Figura D3.9''' Caracterització de l’enllaç puntual del sòlid <math>\mathrm{S}_2</math> sobre ~~el sòlid~~ <math>\mathrm{S}_1</math>.		<center><small>'''Figura D3.9''' Caracterització de l’enllaç puntual del sòlid <math>\mathrm{S}_2</math> sobre <math>\mathrm{S}_1</math>.
	</small></center><br>		</small></center><br>
	Quan l’enllaç entre <math>\mathrm{S}1</math> i <math>\mathrm{S}2</math> és multipuntual, la condició d’ortogonalitat entre força d’enllaç i velocitat permesa es pot aplicar a cada punt on es produeix contacte (la qual cosa implica acceptar que l’enllaç multipuntual es pot obtenir com a superposició d’enllaços puntuals independents). De vegades, això condueix a un nombre de components de forces d’enllaç elevat (fins i tot infinit, si el contacte es produeix al llarg d’un tram lineal o superficial continu), i cal reduir el sistema de forces a un torsor resultant d’enllaç. En alguns casos, aquesta reducció es pot obtenir molt fàcilment a partir de la descripció de l’enllaç punt a punt.<br>		Quan l’enllaç entre <math>\mathrm{S}1</math> i <math>\mathrm{S}2</math> és multipuntual, la condició d’ortogonalitat entre força d’enllaç i velocitat permesa es pot aplicar a cada punt on es produeix contacte (la qual cosa implica acceptar que l’enllaç multipuntual es pot obtenir com a superposició d’enllaços puntuals independents). De vegades, això condueix a un nombre de components de forces d’enllaç elevat (fins i tot infinit, si el contacte es produeix al llarg d’un tram lineal o superficial continu), i cal reduir el sistema de forces a un torsor resultant d’enllaç. En alguns casos, aquesta reducció es pot obtenir molt fàcilment a partir de la descripció de l’enllaç punt a punt.<br>
Línia 297:		Línia 297:


	:El corró es troba en contacte amb lliscament sobre un terra horitzontal <math>\mathrm{S}</math>. La descripció de l’enllaç multipuntual com a superposició d’enllaços puntuals condueix a un conjunt d’infinites forces ~~normals~~ <math>\Ns_{\rightarrow \mathrm{J}}</math> als punts de contacte <math>\mathbf{J}</math> en la direcció normal al terra (direcció 3). La força resultant d’enllaç sobre el corró, per tant, és també de direcció 3, i ha de ser estrictament positiva ja que és un enllaç unilateral:<br>		:El corró es troba en contacte amb lliscament sobre un terra horitzontal <math>\mathrm{S}</math>. La descripció de l’enllaç multipuntual com a superposició d’enllaços puntuals condueix a un conjunt d’infinites forces <math>\Ns_{\rightarrow \mathrm{J}}</math> als punts de contacte <math>\mathbf{J}</math> en la direcció normal al terra (direcció 3). La força resultant d’enllaç sobre el corró, per tant, és també de direcció 3, i ha de ser estrictament positiva ja que és un enllaç unilateral:<br>

	<math>\int_{\mathrm{J} \in \text { corró }} \mathrm{N}_{\rightarrow \mathrm{J}}=\mathrm{N}>0 .</math><br>		<math>\int_{\mathrm{J} \in \text { corró }} \mathrm{N}_{\rightarrow \mathrm{J}}=\mathrm{N}>0 .</math><br>
Línia 581:		Línia 581:
	<small>		<small>
	[[Fitxer:ExD3-8-1-cat.png\|thumb\|left\|200px\|link=]]		[[Fitxer:ExD3-8-1-cat.png\|thumb\|left\|200px\|link=]]
	La caracterització del torsor de l’enllaç directe del mascle de la unió helicoïdal sobre la femella no pot ser ~~directa~~,<br>		La caracterització del torsor de l’enllaç directe del mascle de la unió helicoïdal sobre la femella no pot ser immediata,<br>

	En una unió helicoïdal, no hi ha cap punt de la femella que tingui velocitat respecte del mascle independent de la rotació entre les dues peces. Per tant, la caracterització immediata no és possible.<br>		En una unió helicoïdal, no hi ha cap punt de la femella que tingui velocitat respecte del mascle independent de la rotació entre les dues peces. Per tant, la caracterització immediata no és possible.<br>