D2. Forces d’interacció entre partícules - Historial de revisió

Eantem: /* D2.8 Fricció */

2026-02-17T11:27:49Z

D2.8 Fricció

← Versió més antiga		Revisió del 11:27, 17 feb 2026
Línia 299:		Línia 299:
	==D2.8 Fricció==		==D2.8 Fricció==

	Quan la partícula <math>\Ps</math> es mou respecte de la superfície rugosa del sòlid S, la força tangencial no és d'enllaç sinó de fricció, i és sempre oposada a la velocitat de <math>\Ps</math> respecte de S: <math>\vec{\Fs}_{S\rightarrow\Ps}^\text{fricció} = -\|\vec{\Fs}_{S\rightarrow\Ps}^\text{fricció}\|\frac{\vel{P}{S}}{\|\vel{P}{S}\|}</math>.		Quan la partícula <math>\Ps</math> es mou respecte de la superfície rugosa del sòlid S, la força tangencial no és d'enllaç sinó de fricció, i és sempre oposada a la velocitat de <math>\Ps</math> respecte de S: <math>\vec{\Fs}_{\mathrm{S}\rightarrow\Ps}^\text{fricció} = -\|\vec{\Fs}_{\mathrm{S}\rightarrow\Ps}^\text{fricció}\|\frac{\vel{P}{S}}{\|\vel{P}{S}\|}</math>.

	Hi ha diversos models per formular el valor de <math>\vec{\Fs}_{\Ss\rightarrow\Ps}^\text{fricció}</math>, segons les característiques del contacte entre <math>\Ps</math> i S.		Hi ha diversos models per formular el valor de <math>\vec{\Fs}_{\Ss\rightarrow\Ps}^\text{fricció}</math>, segons les característiques del contacte entre <math>\Ps</math> i S.

Eantem: /* D2.8 Fricció */

2026-02-17T11:27:14Z

D2.8 Fricció

← Versió més antiga		Revisió del 11:27, 17 feb 2026
Línia 299:		Línia 299:
	==D2.8 Fricció==		==D2.8 Fricció==

	Quan la partícula <math>\Ps</math> es mou respecte de la superfície rugosa del sòlid S, la força tangencial no és d'enllaç sinó de fricció, i és sempre oposada a la velocitat de <math>\Ps</math> respecte de S: <math>\vec{\Fs}_~~{\mathrm~~{S}\rightarrow\Ps}^\text{fricció} = -\|\vec{\Fs}_~~{\mathrm~~{S}\rightarrow\Ps}^\text{fricció}\|\frac{\vel{P}{S}}{\|\vel{P}{S}\|}</math>.		Quan la partícula <math>\Ps</math> es mou respecte de la superfície rugosa del sòlid S, la força tangencial no és d'enllaç sinó de fricció, i és sempre oposada a la velocitat de <math>\Ps</math> respecte de S: <math>\vec{\Fs}_{S\rightarrow\Ps}^\text{fricció} = -\|\vec{\Fs}_{S\rightarrow\Ps}^\text{fricció}\|\frac{\vel{P}{S}}{\|\vel{P}{S}\|}</math>.

	Hi ha diversos models per formular el valor de <math>\vec{\Fs}_{\Ss\rightarrow\Ps}^\text{fricció}</math>, segons les característiques del contacte entre <math>\Ps</math> i S.		Hi ha diversos models per formular el valor de <math>\vec{\Fs}_{\Ss\rightarrow\Ps}^\text{fricció}</math>, segons les característiques del contacte entre <math>\Ps</math> i S.

Eantem: /* D2.8 Fricció */

2026-02-17T11:24:10Z

D2.8 Fricció

← Versió més antiga		Revisió del 11:24, 17 feb 2026
Línia 299:		Línia 299:
	==D2.8 Fricció==		==D2.8 Fricció==

	Quan la partícula <math>\Ps</math> es mou respecte de la superfície rugosa del sòlid S, la força tangencial no és d'enllaç sinó de fricció, i és sempre oposada a la velocitat de <math>\Ps</math> respecte de S: <math>\vec{\Fs}_{\Ss\rightarrow\Ps}^\text{fricció} = \|\vec{\Fs}_{\Ss\rightarrow\Ps}^\text{fricció}\|\frac{\vel{P}{S}}{\|\vel{P}{S}\|}</math>.		Quan la partícula <math>\Ps</math> es mou respecte de la superfície rugosa del sòlid S, la força tangencial no és d'enllaç sinó de fricció, i és sempre oposada a la velocitat de <math>\Ps</math> respecte de S: <math>\vec{\Fs}_{\mathrm{S}\rightarrow\Ps}^\text{fricció} = -\|\vec{\Fs}_{\mathrm{S}\rightarrow\Ps}^\text{fricció}\|\frac{\vel{P}{S}}{\|\vel{P}{S}\|}</math>.

	Hi ha diversos models per formular el valor de <math>\vec{\Fs}_{\Ss\rightarrow\Ps}^\text{fricció}</math>, segons les característiques del contacte entre <math>\Ps</math> i S.		Hi ha diversos models per formular el valor de <math>\vec{\Fs}_{\Ss\rightarrow\Ps}^\text{fricció}</math>, segons les característiques del contacte entre <math>\Ps</math> i S.

Bros a 10:09, 3 maig 2024

2024-05-03T10:09:26Z

← Versió més antiga		Revisió del 10:09, 3 maig 2024
Línia 7:		Línia 7:
	\newcommand{\Alfavec}{\overline{\mathbf{\alpha}}}		\newcommand{\Alfavec}{\overline{\mathbf{\alpha}}}
	\newcommand{\accang}[2]{\Alfavec^{\textrm{#1}}_{\textrm{#2}}}		\newcommand{\accang}[2]{\Alfavec^{\textrm{#1}}_{\textrm{#2}}}
			\newcommand{\cs}{\textrm{c}}
	\newcommand{\ds}{\textrm{d}}		\newcommand{\ds}{\textrm{d}}
	\newcommand{\ms}{\textrm{m}}		\newcommand{\ms}{\textrm{m}}

Bros: /* D2.8 Fricció */

2024-05-03T10:08:54Z

D2.8 Fricció

← Versió més antiga		Revisió del 10:08, 3 maig 2024
Línia 306:		Línia 306:
	La rugositat de la superfície de S es descriu mitjançant coeficients de fricció. Quan la rugositat és isòtropa (igual en totes les direccions) es defineixen dos coeficients de fricció:		La rugositat de la superfície de S es descriu mitjançant coeficients de fricció. Quan la rugositat és isòtropa (igual en totes les direccions) es defineixen dos coeficients de fricció:

	:* coeficient de fricció estàtic <math>\mu_\es</math>: defineix el valor màxim (condició límit) de la força tangencial d'enllaç: <math>\vec{\Fs}_\text{t, màx}^\text{enllaç} = \mu_\es\Ns</math>.		:* coeficient de fricció estàtic <math>\mu_\es</math>: defineix el valor màxim (condició límit) de la força tangencial d'enllaç: <math>\vec{\Fs}_\text{t, màx}^\text{enllaç} = \mu_\es\Ns</math>. Si per garantir que <math>\Ps</math> no llisca sobre S cal una força superior a F, el lliscament es produeix i apareix la força de fricció <math>\vec{\Fs}_{\Ss\rightarrow\Ps}^\text{fricció}</math> ('''Figura D2.10a''')
	:Si per garantir que <math>\Ps</math> no llisca sobre S cal una força superior a F, el lliscament es produeix i apareix la força de fricció <math>\vec{\Fs}_{\Ss\rightarrow\Ps}^\text{fricció}</math> ('''Figura D2.10a''')

	:* coeficient de fricció dinàmic <math>\mu_\ds</math>: defineix el valor de la força de fricció <math>\|\vec{\Fs}_{\Ss\rightarrow\Ps}^\text{fricció}\| = \mu_\ds\Ns</math> ('''Figura D2.10b''')		:* coeficient de fricció dinàmic <math>\mu_\ds</math>: defineix el valor de la força de fricció <math>\|\vec{\Fs}_{\Ss\rightarrow\Ps}^\text{fricció}\| = \mu_\ds\Ns</math> ('''Figura D2.10b''')

Bros: /* D2.8 Fricció */

2024-05-03T10:08:42Z

D2.8 Fricció

← Versió més antiga		Revisió del 10:08, 3 maig 2024
Línia 307:		Línia 307:

	:* coeficient de fricció estàtic <math>\mu_\es</math>: defineix el valor màxim (condició límit) de la força tangencial d'enllaç: <math>\vec{\Fs}_\text{t, màx}^\text{enllaç} = \mu_\es\Ns</math>.		:* coeficient de fricció estàtic <math>\mu_\es</math>: defineix el valor màxim (condició límit) de la força tangencial d'enllaç: <math>\vec{\Fs}_\text{t, màx}^\text{enllaç} = \mu_\es\Ns</math>.
	Si per garantir que P no llisca sobre S cal una força superior a F, el lliscament es produeix i apareix la força de fricció <math>\vec{\Fs}_{\Ss\rightarrow\Ps}^\text{fricció}</math> ('''Figura D2.10a''')		:Si per garantir que <math>\Ps</math> no llisca sobre S cal una força superior a F, el lliscament es produeix i apareix la força de fricció <math>\vec{\Fs}_{\Ss\rightarrow\Ps}^\text{fricció}</math> ('''Figura D2.10a''')

	:* coeficient de fricció dinàmic <math>\mu_\ds</math>: defineix el valor de la força de fricció <math>\|\vec{\Fs}_{\Ss\rightarrow\Ps}^\text{fricció}\| = \mu_\ds\Ns</math> ('''Figura D2.10b''')		:* coeficient de fricció dinàmic <math>\mu_\ds</math>: defineix el valor de la força de fricció <math>\|\vec{\Fs}_{\Ss\rightarrow\Ps}^\text{fricció}\| = \mu_\ds\Ns</math> ('''Figura D2.10b''')

Bros: /* Enllaç directe entre una partícula \Ps i un sòlid rígid \mathrm{S} llis */

2024-05-03T10:01:41Z

Enllaç directe entre una partícula \Ps i un sòlid rígid \mathrm{S} llis

← Versió més antiga		Revisió del 10:01, 3 maig 2024
Línia 277:		Línia 277:

	===Enllaç directe entre una partícula <math>\Ps</math> i un sòlid rígid <math>\mathrm{S}</math> llis===		===Enllaç directe entre una partícula <math>\Ps</math> i un sòlid rígid <math>\mathrm{S}</math> llis===
			La presència del sòlid <math>\mathrm{S}</math>, en contacte amb la partícula <math>\Ps</math>, és un obstacle per a certs moviments de <math>\Ps</math>. La força d’enllaç de <math>\mathrm{S}</math> sobre <math>\Ps</math> és la descripció dinàmica d’aquest obstacle.<br>

			L’anàlisi cinemàtica de <math>\Ps</math> per caracteritzar la força l’enllaç es fa des de <math>\mathrm{S}</math>, que és l’element responsable d’aquesta força. Això permet emfatitzar les direccions dels moviments de <math>\Ps</math> per a les quals <math>\mathrm{S}</math> constitueix un obstacle: són les direccions en les quals apareix un valor nul de velocitat.

	La '''Figura D2.8''' presenta la caracterització del contacte entre <math>\Ps</math> i <math>\mathrm{S}</math> quan el sòlid és llis. Es tracta d’un enllaç unilateral: la força d’enllaç sobre la partícula en la direcció normal a la superfície en el punt de contacte només pot ser repulsiva, doncs no és capaç de retenir la partícula cas que alguna interacció la vulgui allunyar del sòlid. Igual que en el cas d’enllaços indirectes entre partícules per mitjà de <span style="text-decoration: underline;"> [[D2. Forces d’interacció entre partícules#D2.7 Interaccions d’enllaç\|'''fils inextensibles''']]</span>, hi ha una condició d’ortogonalitat entre la força d’enllaç i la velocitat permesa de <math>\Ps</math> respecte de S. El fet que hi hagi lliscament implica que es permet el moviment de <math>\Ps</math> respecte de <math>\mathrm{S}</math> en qualsevol direcció del pla tangent al sòlid en el punt de contacte: el contacte no introdueix cap component de força en aquestes direccions.		La '''Figura D2.8''' presenta la caracterització del contacte entre <math>\Ps</math> i <math>\mathrm{S}</math> quan el sòlid és llis. Es tracta d’un enllaç unilateral: la força d’enllaç sobre la partícula en la direcció normal a la superfície en el punt de contacte només pot ser repulsiva, doncs no és capaç de retenir la partícula cas que alguna interacció la vulgui allunyar del sòlid. Igual que en el cas d’enllaços indirectes entre partícules per mitjà de <span style="text-decoration: underline;"> [[D2. Forces d’interacció entre partícules#D2.7 Interaccions d’enllaç\|'''fils inextensibles''']]</span>, hi ha una condició d’ortogonalitat entre la força d’enllaç i la velocitat permesa de <math>\Ps</math> respecte de S. El fet que hi hagi lliscament implica que es permet el moviment de <math>\Ps</math> respecte de <math>\mathrm{S}</math> en qualsevol direcció del pla tangent al sòlid en el punt de contacte: el contacte no introdueix cap component de força en aquestes direccions.

Bros: /* D2.8 Fricció */

2024-05-03T10:01:30Z

D2.8 Fricció

← Versió més antiga		Revisió del 10:01, 3 maig 2024
Línia 320:		Línia 320:
	</small></center><br>		</small></center><br>

	La presència del sòlid <math>\mathrm{S}</math>, en contacte amb la partícula <math>\Ps</math>, és un obstacle per a certs moviments de <math>\Ps</math>. La força d’enllaç de <math>\mathrm{S}</math> sobre <math>\Ps</math> és la descripció dinàmica d’aquest obstacle.<br>

	L’anàlisi cinemàtica de <math>\Ps</math> per caracteritzar la força l’enllaç es fa des de <math>\mathrm{S}</math>, que és l’element responsable d’aquesta força. Això permet emfatitzar les direccions dels moviments de <math>\Ps</math> per a les quals <math>\mathrm{S}</math> constitueix un obstacle: són les direccions en les quals apareix un valor nul de velocitat.

Bros a 10:00, 3 maig 2024

2024-05-03T10:00:41Z

← Versió més antiga		Revisió del 10:00, 3 maig 2024
Línia 29:		Línia 29:
	\newcommand{\Qs}{\textbf{Q}}		\newcommand{\Qs}{\textbf{Q}}
	\newcommand{\Cs}{\textbf{C}}		\newcommand{\Cs}{\textbf{C}}
	\newcommand{\Ps}{\~~textrm~~{P}}		\newcommand{\Ps}{\textbf{P}}
	\newcommand{\Ss}{\textbf{S}}		\newcommand{\Ss}{\textbf{S}}
	\newcommand{\deg}{^\textsf{o}}		\newcommand{\deg}{^\textsf{o}}

Bros a 09:59, 3 maig 2024

2024-05-03T09:59:44Z

← Versió més antiga		Revisió del 09:59, 3 maig 2024
Línia 16:		Línia 16:
	\newcommand{\Ts}{\textrm{T}}		\newcommand{\Ts}{\textrm{T}}
	\newcommand{\Ls}{\textrm{L}}		\newcommand{\Ls}{\textrm{L}}
			\newcommand{\Ns}{\textrm{N}}
	\newcommand{\Bs}{\textrm{B}}		\newcommand{\Bs}{\textrm{B}}
	\newcommand{\es}{\textrm{e}}		\newcommand{\es}{\textrm{e}}